Question

【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構成各種拼圖．

（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________．

（2）若甲、乙均可在本層移動．

①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率________．

②黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是________．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】

（1）由乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖一共有3種可能，其中有兩種情形是軸對稱圖形，所以若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是；（2）①由樹狀圖得到黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率；②黑色方塊所構拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形，①甲在B處，乙在F處，②甲在C處，乙在E處，所以黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是．

（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖一共有3種可能，其中有兩種情形是軸對稱圖形，所以若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 ．

故答案為．（2）①由樹狀圖可知，黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率= ．

②黑色方塊所構拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形，

甲在B處，乙在F處或甲在C處，乙在E處，

所以黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是 ．

故答案為 ．