Question

【題目】下列三角形中不是直角三角形的是（ ）

A.邊長(zhǎng)分別是5,12,13的三角形

B.邊長(zhǎng)分別是4.5,6的三角形

C.平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)A(0,2),B(4,0),C(-1,0)組成的三角形

D.內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3的三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

分別討論四個(gè)選項(xiàng)是否滿足勾股定理的逆定理或者有一個(gè)角是直角即可，若滿足則是直角三角形，否則不是．

對(duì)于A：52+122=132，滿足勾股定理的逆定理，所以該三角形不是直角三角形；

對(duì)于B：42+52≠62，不滿足勾股定理的逆定理，所以該三角形是直角三角形；

對(duì)于C：,,且，滿足勾股定理的逆定理，所以該三角形是直角三角形；

對(duì)于D：設(shè)三個(gè)內(nèi)角為x，2x，3x則，x+2x+3x=180°，x=30°．此時(shí)三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°，即有一個(gè)角是直角，所以該三角形是直角三角形.

故選B．