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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．

如圖，若AD⊥BC，EG⊥BC，∠1=∠E，則AD為∠BAC的平分線，請你說明理由．

分析首先要根據(jù)平行線的判定證明兩條直線平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證明有關(guān)的角相等，運(yùn)用等量代換的方法證明AD所分的兩個(gè)角相等，即可證明．

解答證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠DAC=∠E，∠1=∠BAD，
∵∠E=∠1，
∴∠BAD=∠CAD（等量代換），
∴AD是∠BAC的平分線（角平分線定義）．

點(diǎn)評 本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中，其逆命題成立的是（　�。�
①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
②如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；
③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；
④如果三角形的三邊長a，b，c，滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

A．

①④

B．

①②④

C．

②③

D．

①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．不透明口袋里有紅球4個(gè)、綠球5個(gè)和黃球若干個(gè)，它們除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球是綠色的概率是$\frac{1}{3}$．
（1）口袋里黃球有6個(gè)；（2）任意摸出一個(gè)球是紅色的概率是$\frac{4}{15}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　�。�

A．

$\sqrt{4}$

B．

$\sqrt{\frac{1}{5}}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{0.5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直接寫出因式分解的結(jié)果：
（1）6a²-8ab=2a（3a-4b）；
（2）y³-y=y（y+1）（y-1）；
（3）（a+b）²-8a-8b+16=（a+b-4）²；
（4）x²-2x-15=（x-5）（x+3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．

請將下列說理過程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．
試說明：∠C=∠D．
理由：因?yàn)椤?=∠2（已知），
又因?yàn)椤?=∠ANC（對頂角相等），所以∠2=∠ANC（等量代換）．
所以BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），所以∠ABD=∠C（兩直線平行，同位角相等）．
又因?yàn)椤螦=∠F（已知），所以DF∥AC．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以∠ABD=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
所以∠C=∠D（等量代換）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知關(guān)于x的方程2x=5-a的解為x=3，則a的值為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=60°，過對角線BD的中點(diǎn)O的直線GH分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交BA的延長線于點(diǎn)G，交DC的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)GD、BH，則下列結(jié)論：①AG=CH，②DE+CF=5，③S_{四邊形ABFE}=3$\sqrt{3}$，④四邊形BGDH為平行四邊形．其中正確的有（　　）

A．

②③④

B．

①③④

C．

①②④

D．

①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某超市預(yù)購進(jìn)A、B兩種品牌的T恤共200件，已知兩種T恤的進(jìn)價(jià)如表所示，設(shè)購進(jìn)A種T恤x件，且所購進(jìn)的兩種T恤全部賣出，獲得的總利潤為W元．
（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購進(jìn)兩種T恤的總費(fèi)用為9500元，求超市所獲利潤．（提示：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

品牌	進(jìn)價(jià)（無/件）	售價(jià)（元/件）
A	50	80
B	40	65

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