【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E.
（1）若∠B=70°,求弧CD的度數；
（2）若AB=26，DE=8，求AC的長.
【答案】（1）
的度數是70°；(2) AC=24.
【解析】試題分析：（1）根據圓周角定理可得∠ACB=90°，則可得∠CAB的度數，由OD∥BC，可得∠AOD的度數，又OD=OA，從而可得∠OAD的度數，從而得到∠DAC的度數，繼而得到弧CD的度數；
（2）易證OE是△ABC的中位線，由DE的長可得OE的長，利用中位線定理求得BC的長，由勾股定理即可得AC的長．
試題解析：（1）∵AB是直徑，∴∠C=90°，∵∠B=70°，∴∠BAC=20°，
∵OD∥BC，∴∠AOD=∠B=70°，又OD=OA，∴∠OAD=55°，
∴∠DAC=35°，∴
的度數是70°；
(2)∵AB=26，∴OD=13，又DE=8，∴OE=5，
∵OD∥BC，OA=OB，∴BC=2OE=10，又∵∠C=90°，∴AC=
=24.
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【題目】如圖：在平面直角坐標系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1；
（2）寫出A1、B1、C1的坐標分別是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面積是___．
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【題目】一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（ ）
A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數；
（2）若△ABC周長為15cm，AC=6cm，求DC長．
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【題目】如圖甲，已知在⊙O中，AB=
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）連接BC，CD，請你判定四邊形OBCD是何種特殊的四邊形？試說明理由；
（2）若用扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑；
（3）如圖乙，若將“∠A=30°”改為“∠A=22.5°”，其余條件不變，以半徑OB、OD的中點M、N為頂點作矩形MNGH，頂點G、H在⊙O的劣弧
上，GH交OC于點E．試求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）
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【題目】如圖，AD是圓O的切線，切點為A，AB是圓O的弦。過點B作BC//AD，交圓O于點C，連接AC，過點C作CD//AB，交AD于點D。連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且BCP=ACD。
（1）判斷直線PC與圓O的位置關系，并說明理由：
（2） 若AB=9，BC=6，求PC的長。
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點，CF切半圓O于點C，BD⊥CF于為點D，BD與半圓O交于點E．
(1)求證：BC平分∠ABD．
(2)若DC=8，BE=4，求圓的直徑．
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AB=2，點C在
上運動，且∠ACB=30°.
（1）求⊙O的半徑；
（2）設點C到直線AB的距離為x，圖中陰影部分的面積為y，求y與x之間的函數關系，并寫出自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交⊙O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC=BC，連接BC．
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)⊙O的半徑為5，tanA=
，求FD的長．
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