Question

【題目】已知y＝|y1|+y2﹣1，其中y1＝x﹣3，y2與x成反比例關系，且當x＝2時，y2＝3．

（1）根據給定的條件寫出y與x的函數表達式及自變量x的取值范圍：　 　．

（2）當x＞0時，根據y與x的函數表達式，選取適當的自變量x的值，完成下表，并根據表中數據，在平面直角坐標系xOy中描點，畫出該函數x＞0時的圖象．

x	……								……
y	……								……

（3）當x＞0時，結合函數圖象，解決相關問題：估計y＝﹣x+5時，x的值約為　 　．（保留一位小數）

Answer 1

【答案】（1）y＝|x﹣3|+﹣1，（x≠0）；（2）見解析；（3）1.6或5.5．

【解析】

（1）設y2＝，則y＝|y1|+y2﹣1＝|x﹣3|+﹣1，代入x＝2時，y2＝3，即可求出k，即可得出y與x的函數表達式及自變量x的取值范圍；

（2）列表，描點畫圖；

（3）估計y＝﹣x+5時，結合函數圖象即可求得x的值．

（1）y2與x成反比例，

設y2＝，

∴y＝|y1|+y2﹣1＝|x﹣3|+﹣1，

∵當x＝2時，y2＝3，

∴3＝|2﹣3|+﹣1，

∴k＝6，

∴y＝|x﹣3|+﹣1，（x≠0），

故答案為y＝|x﹣3|+﹣1，（x≠0）；

（2）當x＞0時，完成下表：

x	……	1	2	3	4	5	6	7	……
y	……	7	3	1			3		……

畫出圖象如圖：

（3）結合函數圖象可知，估計y＝﹣x+5時，x的值約為1.6或5.5，

故答案為1.6或5.5．