Question

【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖像如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是拋物線上的點，P3（x3 ， y3）是直線l上的點，且x3＜﹣1＜x1＜x2 ， 則y1 ， y2 ， y3的大小關系是（ ）
A.y1＜y2＜y3
B.y2＜y3＜y1
C.y3＜y1＜y2
D.y2＜y1＜y3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設點P0（﹣1，y0）為拋物線的頂點， ∵拋物線的開口向下，
∴點P0（﹣1，y0）為拋物線的最高點．
∵直線l上y值隨x值的增大而減小，且x3＜﹣1，直線l在拋物線上方，
∴y3＞y0 ．
∵在x＞﹣1上時，拋物線y值隨x值的增大而減小，﹣1＜x1＜x2 ，
∴y0＞y1＞y2 ，
∴y2＜y1＜y3 ．
故選D．
設點P0（﹣1，y0）為拋物線的頂點，根據一次函數的單調性結合拋物線開口向下即可得出y3＞y0 ， 再根據二次函數的性質結合二次函數圖像即可得出y0＞y1＞y2 ， 進而即可得出y2＜y1＜y3 ， 此題得解．