Question

【題目】根據題意解答
（1）如圖1，如果ɑ，β都為銳角，且tanɑ= ，tanβ= ，則ɑ+β=；
（2）如果ɑ，β都為銳角，當tanɑ=5，tanβ= 時，在圖2的正方形網格中，利用已作出的銳角ɑ，畫出∠MON ， 使得∠MON=ɑ﹣β．此時ɑ﹣β=度．

Answer 1

【答案】
（1）45°
（2）；45
【解析】解：（1）如圖1中，
∵AC= ，BC= ，AB= ，
∴AC=BC，AC2+BC2=AB2 ，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∴α+β=45°．
所以答案是45°；
·（2）如圖2中，

∵OB= ，MB=2 ，OM=3 ，
∴OB2=MB2+OM2 ，
∴∠BMO=90°，
∴tan∠MOB= ，
∴∠MOB=β，
∵∠OBN=α，
∴∠MON=α﹣β=45°．
所以答案是45．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用解直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．