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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，PO=26cm，PA=24cm，則⊙O的周長為（　�。�

A．18πcm

B．16πcm

C．20πcm

D．24πcm

如圖，連接OA．

∵PA是⊙O的切線，
∴OA⊥AP，即∠OAP=90°．
又∵PO=26cm，PA=24cm，
∴根據(jù)勾股定理，得
OA=

PO2-PA2

262-242

=10cm，
∴⊙O的周長為：2π•OA=2π×10=20π（cm）．
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，點(diǎn)P由點(diǎn)C出發(fā)以每秒2cm的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)），⊙O的圓心在BP上，且⊙O分別與AB、AC相切，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒鐘時(shí)，⊙O的半徑是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、AC為⊙O的切線，B、C是切點(diǎn)，延長OB到D，使BD=OB，連接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　�。�

A．70°

B．64°

C．62°

D．51°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，∠BAC=30°．
（1）求∠P的大�。�
（2）若AB=6，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線相交于點(diǎn)D，AE⊥DC交DC于

點(diǎn)E．
（1）求證：AC是∠EAB的平分線；
（2）若圓的半徑為3，BD=2，DC=4，求AE和BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點(diǎn)M是邊OA的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點(diǎn)D，E，連接BM．若BM=

，

的長是

．求證：直線BC與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：
①EF是△ABC的中位線．
②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；
③設(shè)OD=m，AE+AF=2n，則S_△AEF=mn；
④∠BOC=90°+

∠A；
其中正確的結(jié)論是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（-l，0）為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y=-

與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
（1）求⊙M的半徑；

（2）如圖，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且PD：PH=4：

，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)G，連接AG．過點(diǎn)M作MN⊥x軸交BK于N．是否存在這樣的點(diǎn)K，使得AG=MK？若存在，請求出GN的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點(diǎn)（與A、B不重合），QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點(diǎn)，過C點(diǎn)作⊙O的切線交直線QP于點(diǎn)D．則△CDQ是等腰三角形．

對上述命題證明如下：
證明：連接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C點(diǎn)
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在Rt△QPA中，∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形．
問題：對上述命題，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長線上時(shí)，其他條件不變，如圖所示，結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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