【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC為邊在三角形外作正方形BCDE，連接BD，CE交于點O，則線段AO的最大值為_____．
【答案】
【解析】
以AO為邊作等腰直角△AOF，且∠AOF=90°，由題意可證△AOB≌△FOC，可得AB=CF=4，根據三角形的三邊關系可求AF的最大值，即可得AO的最大值．
解：如圖：以AO為邊作等腰直角△AOF，且∠AOF=90°
∵四邊形BCDE是正方形
∴BO=CO，∠BOC=90°
∵△AOF是等腰直角三角形
∴AO=FO，AF=
AO
∵∠BOC=∠AOF=90°
∴∠AOB=∠COF，且BO=CO，AO=FO
∴△AOB≌△FOC（SAS）
∴AB=CF=4
若點A，點C，點F三點不共線時，AF＜AC+CF；
若點A，點C，點F三點共線時，AF=AC+CF
∴AF≤AC+CF=3+4=7
∴AF的最大值為7
∵AF=AO
∴AO的最大值為．
故答案為：
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發，那么△PBQ的面積S隨出發時間t（s）如何變化？寫出函數關系式及t的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在
中，
為
的中點．
（1）如果點
在線段
上以
的速度由點
向點
運動，同時，點
在線段
上由點向點
運動．
①若點的運動速度與點的運動速度相等，
后，
與
是否全等？請說明理由
②若點的運動速度與點的運動速度不相等，則點的運動速度為多少時，能夠使與全等？
（2）若點以第
題②中的運動速度從點出發，點以原來的運動速度從點同時出發，都逆時針沿三邊運動，經過多少時間，點與點第一次在的哪條邊上相遇？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點C，AD⊥EF，垂足為D。
（1）求證：∠DAC＝∠BAC；
（2）若把直線EF向上平行移動，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點，若題中的其它條件不變，猜想：此時與∠DAC相等的角是哪一個？并證明你的結論。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
ABCD中， 對角線AC、BD相交于點O. E、F是對角線AC上的兩個不同點，當E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).
A.AE＝CFB.DE＝BFC.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣
x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式；
②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.
（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數量關系？并證明你的結論。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
