Question

【題目】隨著生活節奏的加快以及智能手機的普及，外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習慣．由此催生了一批外賣點餐平臺，已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關（該平臺只給5千米范圍內配送），為調査送餐員的送餐收入，現從該平臺隨機抽取80名點外賣的用戶進行統計，按送餐距離分類統計結果如下表：

送餐距離x（千米）	0x1	1x2	2x3	3x4	4x5
數量	12	20	24	16	8

（1）從這80名點外賣的用戶中任取一名用戶，該用戶的送餐距離不超過3千米的概率為 ；

（2）以這80名用戶送餐距離為樣本，同一組數據取該小組數據的中間值（例如第二小組（1＜x ≤2）的中間值是1.5），試估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離；

（3）若該外賣平臺給送餐員的送餐費用與送餐距離有關，不超過2千米時，每份3元；超過2千米但不超4千米時，每份5元；超過4千米時，每份9元． 以給這80名用戶所需送餐費用的平均數為依據，若送餐員一天的目標收入不低于150元，試估計一天至少要送多少份外賣？

Answer 1

【答案】（1）；（2）估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離為2.35千米；（3）估計一天至少要送33份外賣．

【解析】

（1）由表中數據，用頻率計算所求的概率值；
（2）計算加權平均數即可；
（3）計算送一份外賣的平均收入，再求得一天至少要送多少份外賣．

（1）由表中數據，計算所求的概率為P=；

故答案為：；

（2）估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離為：

×（12×0.5+20×1.5+24×2.5+16×3.5+8×4.5）=2.35（千米）；

（3）送一份外賣的平均收入為：3×+5+9×=（元），

由150÷≈32.6，

所以估計一天至少要送33份外賣．