【題目】某公司生產的一種產品按照質量由高到低分為A，B，C，D四級，為了增加產量、提高質量，該公司改進了一次生產工藝，使得生產總量增加了一倍．為了解新生產工藝的效果，對改進生產工藝前、后的四級產品的占比情況進行了統計，繪制了如下扇形圖：
根據以上信息，下列推斷合理的是（ ）
A.改進生產工藝后，A級產品的數量沒有變化
B.改進生產工藝后，B級產品的數量增加了不到一倍
C.改進生產工藝后，C級產品的數量減少
D.改進生產工藝后，D級產品的數量減少
【答案】C
【解析】
設原生產總量為1，則改進后生產總量為2，所以原A、B、C、D等級的生產量為0.3、0.37、0.28、0.05，改進后四個等級的生產量為0.6、1.2、0.12、0.08，據此逐一判斷即可得．
設原生產總量為1，則改進后生產總量為2，
所以原A、B、C、D等級的生產量為0.3、0.37、0.28、0.05，
改進后四個等級的生產量為0.6、1.2、0.12、0.08，
A．改進生產工藝后，A級產品的數量增加，此選項錯誤；
B．改進生產工藝后，B級產品的數量增加超過三倍，此選項錯誤；
C．改進生產工藝后，C級產品的數量減少，此選項正確；
D．改進生產工藝后，D級產品的數量增加，此選項錯誤；
故選：C．
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，
軸于點
．點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度沿
軸向點
運動；點
從點同時出發，以相同的速度沿軸的正方向運動，運動時間
．過點作平行于
軸的直線
，連接
，過點作
交直線于點
，
、
與軸分別交于點
、
，連接
．
（1）當
時，試求
的值；
（2）當為
中點時，試求
的值；
（3）是否存在這樣的
，使得
與
的面積相等？若存在，求出所有符合條件的；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級（1）班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數據分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖．請你根據上面提供的信息回答下列問題：
（1）該班共有學生______人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是_______．
（2）老師決定從選擇鉛球訓練的
名男生和
名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．
項目選擇人數情況統計圖
訓練后籃球定時定點投籃測試進球數統計圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場計劃購進
、
兩種新型節能臺燈共
盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
（
）若商場預計進貨款為
元，則這兩種臺燈各購進多少盞？
（
）若商場規定
型臺燈的進貨數量不超過
型臺燈數量的
倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片
中，
，對折矩形紙片，使
與
重合，折痕為
，展平后再過點
折疊，使點
落在上的點
，折痕為
．再次展平，連接
，
，有下列結論：①
；②
與
相似；③的長為
：④若
分別為線段
上的動點（不包含端點），則
的最小值是
．其中正確結論的序號是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解：如圖2，在四邊形
中，
，問四邊形是垂美四邊形嗎?請說明理由；
(2)性質探究：如圖1，四邊形的對角線
交于點
，
.
試證明：
；
(3)解決問題：如圖3，分別以
的直角邊
和斜邊
為邊向外作正方形
和正方形
，連結
.已知
，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著生活節奏的加快以及智能手機的普及，外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習慣．由此催生了一批外賣點餐平臺，已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關（該平臺只給5千米范圍內配送），為調査送餐員的送餐收入，現從該平臺隨機抽取80名點外賣的用戶進行統計，按送餐距離分類統計結果如下表：
送餐距離x（千米） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
數量 | 12 | 20 | 24 | 16 | 8 |
（1）從這80名點外賣的用戶中任取一名用戶，該用戶的送餐距離不超過3千米的概率為 ；
（2）以這80名用戶送餐距離為樣本，同一組數據取該小組數據的中間值（例如第二小組（1＜x ≤2）的中間值是1.5），試估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離；
（3）若該外賣平臺給送餐員的送餐費用與送餐距離有關，不超過2千米時，每份3元；超過2千米但不超4千米時，每份5元；超過4千米時，每份9元． 以給這80名用戶所需送餐費用的平均數為依據，若送餐員一天的目標收入不低于150元，試估計一天至少要送多少份外賣？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數學活動.如圖1，將矩形紙片
沿對角線
剪開，得到
和
.并且量得
，
.
操作發現：
（1）將圖1中的以點
為旋轉中心，按逆時針方向旋轉
，使
，得到如圖2所示的
，過點
作
的平行線，與
的延長線交于點
，則四邊形
的形狀是________.
（2）創新小組將圖1中的以點為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使
、、
三點在同一條直線上，得到如圖3所示的，連接
，取的中點
，連接
并延長至點
，使
，連接
、
，得到四邊形
，發現它是正方形，請你證明這個結論.
實踐探究：
（3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，進行如下操作：將沿著
方向平移，使點與點重合，此時點平移至
點，
與
相交于點
，如圖4所示，連接，試求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)問題發現
如圖
， 在
和
中，
，
，
， 連接
，
交于點
．填空：①
的值為 ：②
的度數為
(2)類比探究
如圖
， 在和中，
，
， 連接交的延長線于點．請求出能的值及的度數， 并說明理由；
(3)拓展延伸
在
的條件下， 將繞點
在平面內旋轉，
所在直線交于點， 若
，
，請直接寫出當點
與點重合時的長．
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