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【題目】如果拋物線y=ax2﹣3的頂點是它的最低點,那么a的取值范圍是

【答案】a>0
【解析】解:∵原點是拋物線y=ax2﹣3的最低點, ∴a>0.
所以答案是a>0.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的性質的相關知識,掌握增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小,以及對二次函數的最值的理解,了解如果自變量的取值范圍是全體實數,那么函數在頂點處取得最大值(或最小值),即當x=-b/2a時,y最值=(4ac-b2)/4a.

練習冊系列答案
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【題目】某本書的價格是x元,則0.9x可以解釋為:

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【題目】一個四邊形的邊長依次為a,b,c,d,且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則這個四邊形為________

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【題目】已知a>b>c>0,則以abc為三邊組成三角形的條件是(

A.b+c>aB.a+c>bC.a+b>cD.以上都不對

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【題目】已知兩圓相交,它們的圓心距為3,一個圓的半徑是2,那么另一個圓的半徑長可以是(
A.1
B.3
C.5
D.7

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【題目】將一副直角三角板如圖擺放,等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同,且斜邊BCBE在同一直線上,ACBD交于點O,連接CD

求證:CDO是等腰三角形.

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【題目】(本題滿分10分)

如圖,在直角坐標平面內,已知點A80),點B30),點C是點A關于直線m(直線m上各點的橫坐標都為3的對稱點.

1在圖中標出點ABC的位置,并求出點C的坐標;

2)如果點Py軸上,過點P作直線lx軸,點A關于直線l的對稱點是點D,那么當BCD的面積等于15時,求點P的坐標.

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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中, BCD=60ADC=45CA平分∠BCD ,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】(1)如圖1,在等邊ABC中,點M是邊BC上的任意一點(不含端點B、C),連結AM,以AM為邊作等邊AMN,連結CN.求證:∠ABC=ACN.

【類比探究】

(2)如圖2,在等邊ABC中,點M是邊BC延長線上的任意一點(不含端點C),其它條件不變,(1)中結論∠ABC=ACN還成立嗎?請說明理由.

【拓展延伸】

(3)如圖3,在等腰ABC中,BA=BC,點M是邊BC上的任意一點(不含端點B、C),聯結AM,以AM為邊作等腰AMN,使頂角∠AMN=ABC.連結CN.試探究∠ABC與∠ACN的數量關系,并說明理由.

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同步練習冊答案
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