【題目】已知：△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=4，D、F分別為AB、AC邊上的一個動點，過D分別作DF⊥AC于F，DG⊥BC于G，那么FG的最小值為（）
A.2B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
連接CD，利用90°圓周角所對的弦是直徑可得點D，G，C，F四點共圓，且CD是圓的直徑，當FG⊥CD時，FG最小，利用垂徑定理可得CD平分∠ACB，然后設DG=BG=x，則CG=4-x，然后利用三角函數求得x的值，從而求得GF的長度．
解：如圖，連接CD．
由題意可知：∠DGC=∠DFC=90°
∴點D，G，C，F四點共圓，且CD是圓的直徑，
當FG⊥CD時，FG最小，
∵FG⊥CD
∴直徑CD垂直平分FG
又∵∠ACB=60°
△ABC為等邊三角形
∴GF=CG
∵∠B=45°，∠DGC =90°
∴設DG=BG=x，則CG=4-x，
在Rt△DCG中，∠GCD=30°
∴
，即
解得：
∴GF=GC=4-x=
故選：C．
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【題目】如圖，在
中，
，
平分
交
于點
，點
為
上一點，經過點
，的
分別交，
于點
，
，連接
，連接
交于點
．
（1）求證：是的切線；
（2）設
，
，試用含
，
的代數式表示線段的長；
（3）若
，
，求
的長．
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【題目】有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．
（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？
（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節省費用的租車方案，并求出最低費用．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接矩形，將矩形ABCD沿著直線BC翻折，點A、點D的對應點分別為A′、D′，如果直線A′D′與⊙O相切，那么
的值為_____．
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【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，AB⊥BC于點B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點E，已知AH＝
米，HF＝
米，HE＝1米．
（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數．
（2）求籃板底部點E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數據：≈1.41，
≈1.73）
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，cosB＝
，D、E分別是AB、BC邊上的中點，AE與CD相交于點G．
（1）求CG的長；
（2）求tan∠BAE的值．
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）
A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）
B. 拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）
C. 拋物線的對稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對稱軸左側部分是上升的
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