【題目】有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．
（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？
（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節省費用的租車方案，并求出最低費用．
【答案】（1）1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人；（2）2160.
【解析】
（1）根據題意設1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為
人、
人，再依據2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人，便可列出方程組.
（1）根據題意設租用甲種客車輛，故乙種客車有6-x,因此可得不等式組，計算可得x的取值，再依據費用最少，可得x的取值，便可計算出最少費用.
解：（1）設1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為人，人，
，
解得：
，
答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人；
（2）設租用甲種客車輛，依題意有：
，
解得：
，
因為取整數，
所以
或5，
當時，租車費用最低，為
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，直線y=﹣
x+8與x軸交于點A，與直線y=x交于點B，點P為AB邊的中點，作PC⊥OB與點C，PD⊥OA于點D．
（1）填空：點A坐標為 ，點B的坐標為 ，∠CPD度數為 ；
（2）如圖②，若點M為線段OB上的一動點，將直線PM繞點P按逆時針方向旋轉，旋轉角與∠AOB相等，旋轉后的直線與x軸交于點N，試求MBAN的值；
（3）在（2）的條件下，當MB＜2時（如圖③），試證明：MN=DN﹣MC；
（4）在（3）的條件下，設MB=t，MN=s，直接寫出s與t的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線在第二象限內一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，與直線AB交于點C，過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q，過點Q作x軸的垂線，垂足為點N，若點P在點Q左邊，設點P的橫坐標為m．
①當矩形PQNM的周長最大時，求△ACM的面積；
②在①的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，G是直線AC上一點，F是拋物線上一點，是否存在點G，使得以點P、C、G、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出F點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，數軸上三個點A、O、P，點O是原點，固定不動，點A和B可以移動，點A表示的數為
，點B表示的數為
.
（1）若A、B移動到如圖所示位置，計算
的值.
（2）在（1）的情況下，B點不動，點A向左移動3個單位長，寫出A點對應的數，并計算
.
（3）在（1）的情況下，點A不動，點B向右移動15.3個單位長，此時比大多少？請列式計算.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y1＝﹣
x﹣1與y軸交于點A，一次函數y2＝
x+3圖象與y軸交于點B，與直線l交于點C．
(1)畫出一次函數y2＝x+3的圖象；
(2)求點C坐標；
(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．
例如，如圖1，點A表示的數為-1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的好點，但點D是【B，A】的好點．
知識運用：如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為-2，點N所表示的數為4．
（1）數______所表示的點是【M，N】的好點；
（2）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為-20，點B所表示的數為40．現有一只電子螞蟻P從點B出發，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小文同學統計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數，并繪制了直方圖．根據圖中信息，下列說法：
①這棟居民樓共有居民140人
②每周使用手機支付次數為28～35次的人數最多
③有
的人每周使用手機支付的次數在35～42次
④每周使用手機支付不超過21次的有15人
其中正確的是（ ）
A.①②B.②③C.③④D.④
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