Question

觀察下列各式：

1+ 1 3

=2

1 3

，

2+ 1 4

=3

1 4

，

3+ 1 5

=4

1 5

…請你將發現的規律用含自然數n（n≥1）的等式表示出來

 

．

Answer 1

分析：觀察分析可得：

1+ 1 1+2

=（1+1）

1 1+2

；

2+ 1 2+2

=（2+1）

1 2+2

；…則將此題規律用含自然數n（n≥1）的等式表示出來是

n+ 1 n+2

=（n+1）

1 n+2

（n≥1）．
故答案為：

n+ 1 n+2

=（n+1）

1 n+2

（n≥1）．

解答：解：

n+ 1 n+2

=（n+1）

1 n+2

（n≥1）．

點評：本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．本題的關鍵是根據數據的規律得到

n+ 1 n+2

=（n+1）

1 n+2

（n≥1）．