Question

【題目】楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下：如圖，AB∥OH∥CD，相鄰的平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=18米，請根據上述信息求標語CD的長度．

Answer 1

【答案】18m

【解析】試題分析：

由已知易證OB⊥AB，結合OD⊥CD及相鄰平行線間的距離相等可得OB=OD，這樣結合已知條件即可證得△ABO≌△CDO，由此即可得到CD=AB=18米.

試題解析：

∵AB∥CD，

∴∠ABO=∠CDO，

∵OD⊥CD，

∴∠CDO=90°，

∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，

∵相鄰兩平行線間的距離相等，

∴OD=OB，

在△ABO與△CDO中： ，

∴△ABO≌△CDO（ASA），

∴CD=AB=18（m）.