Question

【題目】如圖，直線y1=x+m與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，與雙曲線分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，2）

（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）直線AB的解析式為y1=x+3，雙曲線的解析式為y2=（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，1）

【解析】

（1）兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，因此將交點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)關(guān)系式即可求得待定的系數(shù)，從而求得這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直線及雙曲線組成的方程組求出交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（1）∵直線y1=x+m與雙曲線分別交于點(diǎn)C、D，

將點(diǎn)C的坐標(biāo)（-1，2）代入

則-1+m=2，m=3；

2=-k，k=-2．

直線AB的解析式為y1=x+3，雙曲線的解析式為y2=；

（2）由聯(lián)立方程組

解得或．

故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，1）．