Question

【題目】為了解某校學生的課余興趣愛好情況，某調查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該校部分學生的課余興趣愛好情況（每個學生必須選一項且只能選一項），并根據調查結果繪制了如圖統計圖：

根據統計圖所提供的倍息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查中的學生人數是多少人；

（2 ）補全條形統計圖；

（3）若該校共有2000名學生，請根據統計結果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數；

（4）現有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想參加舞蹈社，但只能選兩名學生，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）本次抽樣調查中的學生人數為100人；（2）補全條形統計圖見解析；（3）估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數為800人；（4）.

【解析】

（1）用選“閱讀”的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數；

（2）先計算出選“舞蹈”的人數，再計算出選“打球”的人數，然后補全條形統計圖；

（3）用2000乘以樣本中選“打球”的人數所占的百分比可估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數；

（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出選到一男一女的結果數，然后根據概率公式求解．

（1）30÷30%=100，

所以本次抽樣調查中的學生人數為100人；

（2）選”舞蹈”的人數為100×10%=10（人），

選“打球”的人數為100﹣30﹣10﹣20=40（人），

補全條形統計圖為：

（3）2000×=800，

所以估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數為800人；

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中選到一男一女的結果數為8，

所以選到一男一女的概率=．