Question

解答下列各題：
（1）計算：（

48

+

20

）-（

12

-

5

）；
（2）解一元二次方程：x²-2x-4=0．

Answer 1

分析：（1）考查了二次根式的計算，注意運算順序；
（2）此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確使用．

解答：解：（1）(

48

+

20

)-(

12

-

5

)
=(4

3

+2

5

)-(2

3

-

5

)（2分）
=4

3

+2

5

-2

3

+

5

（3分）
=2

3

+3

5

（4分）

（2）解：移項，得x²-2x=4（1分）
配方得x²-2x+1=4+1
解得（x-1）²=5（2分）
由此可得x-1=±

5

（3分）
x1=1+

5

，x2=1-

5

（4分）

點評：（1）要注意化為最簡二次根式，要注意運算順序．
（2）配方法的一般步驟：
把常數項移到等號的右邊；
把二次項的系數化為1；
等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．