Question

解答下列各題
（1）計算：(-

1

2

)-1-（2010-

3

）⁰+4sin30°-|-2|
（2）化簡并求值：(x-

x-4

x-3

)÷

x2-4

x-3

(x=

5

)

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值、絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）然后根據約分的方法和乘除法的性質進行化簡，最后代入計算．

解答：解：（1）原式=-2-1+2-2=-3；
（2）原式=

(x-2)2

x-3

×

x-3

(x+2)(x-2)

=

x-2

x+2

當x=

5

時，

x-2

x+2

=

5 -2

5 +2

=9-4

5

．

點評：解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．熟練掌握分母有理化的知識點．