Question

解答下列各題
（1）計算：-32+|-2|+(-3)0-(-

1

2

)-1；
（2）化簡：

x

x-1

-

3

(x-1)(x+2)

，并選一個你喜歡的x值代入求值；
（3）解不等式組

x-1 2 ≤1 x-2＜4(x+1)

，并把解集在數軸上表示出來；
（4）解方程：3x²-10x+6=0．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數冪、乘方，絕對值，首先計算乘方，最后進行加減運算；
（2）分式的化簡求值，首先把分式進行化簡，然后代入數值進行計算注意代入得x的值不能使分母等于0；
（3）不等式組的解法，首先求得每個不等式的解集，然后確定公共部分即可；
（4）一元二次方程的解法，可以直接利用公式法求解．

解答：解：（1）原式=-3²+|-2|+（-3）⁰-（-

1

2

）^-1
=-9+2+1+2（2分）
=-4；（4分）

（2）

x

x-1

-

3

(x-1)(x+2)

=

x2+2x-3

(x-1)(x+2)

=

x+3

x+2

由于x≠1，x≠-2，
把x=3代入得：原式=

3+3

3+2

=

9

5

；

（3）解：原不等式組可化為

x≤3 -3x＜6

，
解得

x≤3(1分) x＞-2(2分)

∴-2＜x≤3；（3分）


（4）∵△=b²-4ac=（-10）²-4×3×6=28＞0，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

10±2 7

2×3

=

5± 7

3

．

點評：此題比較復雜，考查的是零指數冪、乘方、分式的化簡求值，不等式組的解法，一元二次方程的解法，比較全面，需同學們熟練掌握．