Question

某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式：
（1）對于方式一，4張桌子拼在一起可坐多少人？n張桌子呢？對于方式二呢？
（2）該餐廳有40張這樣的長方形桌子，按方式一每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？
（3）在（2）中，若改成每8張拼成一張大桌子，則共可坐多少人？
（4）一天中午，該餐廳來了98為顧客共同就餐，但餐廳中只有25張這樣的長方形桌子可用，若你是這家餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺餐桌呢？

Answer 1

分析：（1）仔細觀察圖形并找到規律求解即可．
（2）分別代入4n+2時和2n+4時兩種情況求得數值即可；
（3）解法同第（2）題；
（3）中，分別求出兩種對應的n的值，或分別求出n=25時，兩種不同的擺放方式對應的人數，即可作出判斷．

解答：解：（1）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．4張桌子可以坐18人，有n張桌子時是6+4（n-1）=4n+2．
第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，四桌子可以坐12人，n張桌子可以坐6+2（n-1）=2n+4．

（2）方式一：40張桌子拼成8張大桌子可以坐8×[6+16]=176人，
方式二：40張桌子拼成8張大桌子可以坐8×[6+8]=112人；

（3）方式二：40張桌子拼成5張大桌子可以坐5×[6+14]=100人；

（4）第一種，因為，當n=25時，4×25+2=102＞98，
當n=25時，2×25+4=54＜98．
所以，選用第一種擺放方式．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．