Question

某餐廳中，一張桌子可坐6人，如果把多張桌子擺在一起，可以有以下兩種擺放方式：

（1）當n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？
（2）按上圖的方式拼桌，要使拼成一張大餐桌剛好能坐160人，請問需幾張餐桌拼成一張大餐桌？
（3）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐（即桌子要擺在一起），但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？

Answer 1

分析：（1）仔細觀察圖形并找到規律求解即可．
（2）分別令4n+2=160時和2n+4=160時兩種情況求得n的整數值即可；
（3）中，分別求出兩種對應的n的值，或分別求出n=25時，兩種不同的擺放方式對應的人數，即可作出判斷．

解答：解：（1）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．即有n張桌子時是6+4（n-1）=4n+2．
第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4．

（2）∵4n+2=160時，n不是整數；
當2n+4=160時，n=78
∴采用第二種擺放方式，共需78張桌子；

 （3）第一種，因為，當n=25時，4×25+2=102＞98，
當n=25時，2×25+4=54＜98．
所以，選用第一種擺放方式．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．