Question

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，點(diǎn)B、C都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，AB∥x軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）

A.(﹣，2)B.(﹣，)C.(﹣，)D.(﹣2，)

Answer 1

【答案】B

【解析】

作CD⊥AB于D，設(shè)B（t，﹣），根據(jù)AB∥x軸，即可表示A（2t，﹣），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)列方程求出t的值，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解：作CD⊥AB于D，如圖，

設(shè)B（t，﹣），

∵AB∥x軸，

∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣，

∴A（2t，﹣），

∵△ABC是等腰直角三角形，CD⊥AB，

∴AD＝BD，CD＝AB，CD∥y軸，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（t，﹣），

∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，

∴C（t，﹣），

∵AB＝t﹣2t＝﹣t，CD＝﹣+，

∴﹣+＝×（﹣t），

解得t＝﹣或t＝（舍去），

∴A（﹣，）．

故選：B．