Question

【題目】為響應香洲區全面推進書香校園建設的號召，班長小青隨機調查了若干同學一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統計圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據圖中信息，解答下列問題：

（1）這項工作中被調查的總人數是多少？

（2）補全條形統計圖，并求出表示A組的扇形統計圖的圓心角的度數；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

Answer 1

【答案】（1）50人；（2）補全圖形見解析，表示A組的扇形統計圖的圓心角的度數為108°；（3）.

【解析】分析：(1)、根據B的人數和百分比得出樣本容量；(2)、根據總人數求出C組的人數，根據A組的人數占總人數的百分比得出扇形的圓心角度數；(3)、根據題意列出樹狀圖，從而得出概率．

詳解：（1）被調查的總人數為19÷38%=50人；

（2）C組的人數為50﹣（15+19+4）=12（人），

補全圖形如下：

表示A組的扇形統計圖的圓心角的度數為360°×=108°；

（3）畫樹狀圖如下，

共有12個可能的結果，恰好選中甲的結果有6個， ∴P（恰好選中甲）=.