Question

【題目】小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折．三次購買商品的數量和費用如下表所示：

	購買A商品的數量/個	購買B商品的數量/個	購買總費用/元
第一次
第二次
第三次

（1）求商品的標價各是多少元？

（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？

Answer 1

【答案】（1）商品標價為80元, 商品標價為100元. （2）商場打六折出售這兩種商品.

（3）有3種購買方案,分別是A商品5個,B商品12個;A商品10個,B商品8個;A商品15個,B商品4個.

【解析】

（1）可設商品標價為元, 商品標價為元,根據圖表給的數量關系列出二元一次方程組解答即可.

（2）求出第三次商品如果按原價買的價錢,再用實際購買費用相比即可.

（3）求出兩種商品折扣價之后,根據表中數量關系列出二元一次方程,化簡后討論各種可能性即可.

解: （1）設商品標價為元, 商品標價為元,

由題意得,

解得.

所以商品標價為80元, 商品標價為100元.

（2）由題意得,元,

,

所以商場是打六折出售這兩種商品.

（3）商品折扣價為48元, 商品標價為60元

由題意得,,

化簡得, ,

,

由于與皆為正整數,可列表:

	15	10	5
	4	8	12

所以有3種購買方案.