Question

【題目】如圖，有一個長方形花園，對角線AC是一條小路，現要在AD邊上找一個位置建報亭，使報亭到小路兩端點A、C的距離相等．

(1)用尺規作圖的方法，在圖中找出報亭位置(不寫作法，但需保留作圖痕跡，交代作圖結果)；

(2)如果AD＝80m，CD＝40m，求報亭到小路端點A的距離．

Answer 1

【答案】(1)見解析； (2) 50m.

【解析】分析：（1）作AC的垂直平分線交AD與點G，進而得出答案；（2）利用勾股定理以及線段垂直平分線的性質得出即可．

本題解析：

(1)如圖所示：G點即為所求；

(2)設AG=xm,則DG=(80x)m，GC=xm，

在Rt△DGC中，

DG+CD=GC，

∴(80x)+40=x，

解得：x=50，

答：報亭到小路端點A的距離50m.