Question

20．有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2；乙袋中裝有2個完全相同的小球，分別標有數字-1，-2．現從甲袋中隨機抽取一個小球，將標有的數字記錄為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，將標有的數字記錄為y，確定點M的坐標為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；
（2）求點M（x，y）在二次函數y=x²-2x-2的圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖可展示所有6種等可能的結果數；
（2）根據二次函數圖象上點的坐標特征可判斷M（x，y）在二次函數y=x²-2x-2的圖象上的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數，它們為（0，-1），（0，-2），（1，-1），（1，-2），（2，-1），（2，-2）；
（2）點M（x，y）在二次函數y=x²-2x-2的圖象上的結果數為2，
所以點M（x，y）在二次函數y=x²-2x-2的圖象上的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率．