Question

【題目】一所中學九年級240名同學參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹數量，所分四個類別為，A：植4棵；B：植5棵；C：植6棵；D：植7棵．將各類別人數繪制成扇形圖和條形圖．經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

（1）指出條形圖中存在的錯誤，并說明理由．

（2）指出樣本的眾數、中位數．

（3）估計在全年級隨機抽取1人，植樹5棵的概率．

（4）估計全年級240名同學這次共植樹多少棵．（精確到10棵）

Answer 1

【答案】（1）D錯誤，理由詳見解析；（2）眾數：5；中位數：5；（3）0.4；（4）1270

【解析】

（1）利用總人數乘對應的百分比求解即可；

（2）根據眾數、中位數的定義即可直接求解；

（3）計算樣本植樹5棵的百分比后即可確定概率；

（4）計算樣本平均數后即可求得答案．

解：（1）D錯誤，理由：20×10%＝2≠3；

（2）由題意可知，植樹5棵人數最多，故眾數為5，

共有20人植樹，其中位數是第10、11人植樹數量的平均數，

即（5+5）＝5，故中位數為5；

（3）樣本植樹5棵的百分比為1﹣（20%+30%+10%）＝40%，

估計在全年級隨機抽取1人，植樹5棵的概率是0.4；

（4）樣本平均數為（4×4+5×8+6×6+7×2）＝5.3，

估計240名同學這次共植樹5.3×240＝1272≈1270（棵）．