Question

【題目】如圖，用長33米的竹籬笆圍成一個矩形院墻，其中一面靠墻，墻長15米，墻的對面有一個2米寬的門，設垂直于墻的一邊長為米，院墻的面積為平方米．

（1）直接寫出與的函數關系式；

（2）若院墻的面積為143平方米，求的值；

（3）若在墻的對面再開一個寬為米的門，且面積的最大值為165平方米，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的值為11；（3）的值為2米

【解析】

（1）根據矩形面積公式可寫出函數關系式；

（2）根據（1）所得的關系，將S=143代入即可求解；

（3）再開一個寬為a的門，即矩形的另一邊長為m，根據矩形的面積公式即可求解.

解：（1）根據題意得：；

（2）當時，即，

解得：，，

墻長15米，

，

的值為11；

（3），

面積取得最大值為，

，

把代入，得

解得．

答：的值為2米．