【題目】如圖，一次函數y＝﹣2x+8與反比例函數
(x＞0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點，與x軸交于D點．
（1）求反比例函數的解析式．
（2）在第一象限內，根據圖象直接寫出一次函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍．
【答案】（1） 
(x＞0)；（2） 1＜x＜3．
【解析】
（1）把A(m，6)，B(3，n)兩點分別代入y＝﹣2x+8可求出m、n的值，確定A點坐標為(1，6)，B點坐標為(3，2)，然后利用待定系數法求反比例函數的解析式；
（2）觀察函數圖象得到當1＜x＜3，一次函數的圖象在反比例函數圖象上方．
（1）把A(m，6)，B(3，n)兩點分別代入y＝﹣2x+8得6＝﹣2m+8，n＝﹣2×3+8，解得m＝1，n＝2，
∴A點坐標為(1，6)，B點坐標為(3，2)，
把A(1，6)代入y＝
(x＞0)求得k＝1×6＝6，
∴反比例函數解析式為 (x＞0)；
（2）在第一象限內，一次函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍是1＜x＜3．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，學校要用長24米的籬笆圍成一個長方形生物園ABCD，EF是ABCD內用籬笆做成的豎直隔斷．為了節約材料，場地的一邊CD借助原有的一面墻，墻長為12米，長方形生物園ABCD的面積為45平方米，求長方形場地的邊AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：
某學校數學社團遇到這樣一個題目：如圖①，在
中，點
在線段
上，
，
，
，
．求
的長．
經過社團成員討論發現，過點
作
，交
的延長線于點
，連結
，如圖②所示，通過構造
就可以解決問題．
請你寫出求
、
的度數和求長的過程．
應用：
如圖③，在四邊形
中，對角線
與相交于點，
，
，
．若，則的長為 ，
的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點B作經過點C的直線CD的垂線，垂足為E（即BE⊥CD），BE交⊙O于點F，且BC平分∠ABE．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若AB=10，CE=4，求線段EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用長33米的竹籬笆圍成一個矩形院墻，其中一面靠墻，墻長15米，墻的對面有一個2米寬的門，設垂直于墻的一邊長為
米，院墻的面積為
平方米．
（1）直接寫出與的函數關系式；
（2）若院墻的面積為143平方米，求的值；
（3）若在墻的對面再開一個寬為
米的門，且面積的最大值為165平方米，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，tanA＝
，將Rt△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△DEC，點F是DE上一動點，以點F為圓心，FD為半徑作⊙F，當FD＝_____時，⊙F與Rt△ABC的邊相切．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則
①二次函數的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點的坐標為（﹣3，0），B點在原點的左側，與y軸交于點C（0，3），點P是直線BC上方的拋物線上一動點
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C（如圖1所示），那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請此時點P的坐標：若不存在，請說明理由；
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大，并求出其最大值．
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