【題目】如圖，一段拋物線：
，記為
，它與
軸交于點
，
；將繞點旋轉
得
，交軸于點
；將繞點旋轉得
，交軸于點
；…，如此進行下去，直至得
．
（1）請寫出拋物線
的解析式：________；
（2）若
在第10段拋物線上，則
______．
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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數y＝bx+b2﹣4ac與反比例函數y＝
在同一坐標系內的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系
中，點
的坐標為
，點
的坐標為
，且
，
，若
為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直．則稱該矩形為點的相關矩形"．下圖為點的“相關矩形”的示意圖．
已知點
的坐標為
．
若點
的坐標為
，求點
的“相關矩形”的周長；
點
在直線
上，若點
的“相關矩形”為正方形，已知拋物線
經過點和點，求拋物線與
軸的交點
的坐標；
的半徑為
，點
是直線
上的從左向右的一個動點．若在
上存在一點
使得點
的“相關矩形”為正方形，直接寫出動點的橫坐標的取值范圍．
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【題目】如圖，直線AD經過⊙O上的點A，△ABC為⊙O的內接三角形，并且∠CAD＝∠B．
（1）判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠CAD＝30°，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）
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【題目】如圖，AB=4，P為線段AB上的一個動點，分別以AP，PB為邊在AB的同側作菱形APCD和菱形PBFE，點P，C，E在一條直線上，∠DAP=60°．M，N分別是對角線AC，BE的中點．當點P在線段AB上移動時，點M，N之間的距離最短為（ ）．
A.
B.
C.2D.3
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx-3的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點．與y軸相交于點C
（1）求這個二次函數的解析式．
（2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，請問：當點P的坐標為多少時，線段PM的長最大？并求出這個最大值．
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【題目】某大型企業為了保護環境，準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．
（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；
（2）經核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水190噸，如果該企業每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業設計一種最省錢的購買方案．
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【題目】鄭州市某中學體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現要做一個不銹鋼的扶手
及兩根與
垂直且長為1米的不銹鋼架桿
和
(桿子的底端分別為
)，且
，求所用不銹鋼材料的總長度．(即
，結果精確到0.1米)參考數據(
)
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