Question

某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇。
方案一：每克種子價格為4元，無論購買多少均不打折；
方案二：購買3千克以內（含3千克）的價格為每千克5元，若一次性購買超過3千克的，則超過3千克的部分的，則超過3千克的部分的種子價格打7折。
（1）請分別求出方案一和方案二中購買的種子數量x（千克）和付款金額．y（元）之間的函數關系式；
（2）若你去購買一定量的種子，你會怎樣選擇方案？說明理由。

Answer 1

解：（1）方案一的函數是：y=4x，
方案二的函數是：.
（2）當0≤x≤3時，∵4x≤5x，∴選擇方案一。
當x＞3時，由4x＞15+3.5（x-3），解得：x＞9；
由4x=15+3.5（x-3），解得：x=9；
由4x＜15+3.5（x-3），解得：x＜9。
∴當x＜9時，選擇方案一；當x=9時，選擇兩種方案都可以；當x＞9時，選擇方案二。

（1）根據付款金額=數量×單價，即可表示出方案一。在方案二中，當0≤x≤3時的函數關系式由付款金額=數量×單價可得；當x＞3時，由金額=3千克內的金額+超過3千克部分的金額，即可寫出函數解析式。
（2）當0≤x≤3時，選擇方案一；
當x＞3時，比較4x與15+3.5（x-3）的大小關系，即可確定x的范圍，從而進行判斷。