【題目】我國古代偉大的數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a＝4，b＝5，則該矩形的面積為（ �。�
A.50B.40C.30D.20
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距150km，甲、乙兩人先后從A地出發向B地行駛，甲騎摩托車勻速行駛，乙開汽車且途中速度只改變一次，如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離S關于時間t的函數圖象（點F的實際意義是乙開汽車到達B地），請根據圖象解答下列問題：
（1）求出甲的速度；
（2）求出乙前后兩次的速度，并求出點E的坐標；
（3）當甲、乙兩人相距10km時，求t的值．
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【題目】如圖，等邊三角形
的邊長為4,點
是△的中心，
.繞點
旋轉
,分別交線段
于
兩點，連接
,給出下列四個結論:①
;②
;③四邊形
的面積始終等于
;④△
周長的最小值為6,上述結論中正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲
，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：
旺季 | 淡季 | |
未入住房間數 | 10 | 0 |
日總收入（元） | 24 000 | 40 000 |
（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元
（2）今年旺季來臨，豪華間的間數不變。經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？
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【題目】為了迎接體育中考，初三7班的體育老師對全班48名學生進行了一次體能模擬測試，得分均為整數，滿分10分，成績達到6分以上（包括6分）為合格，成績達到9分以上（包括9分）為優秀，這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統計圖如下
（1）請補充完成下面的成績統計分析表：
平均分 | 方差 | 中位數 | 合格率 | 優秀率 | |
男生 | 6.9 | 2.4 | ______ | 91.7% | 16.7% |
女生 | ______ | 1.3 | ______ | 83.3% | 8.3% |
（2）男生說他們的合格率、優秀率均高于女生，所以他們的成績好于女生，但女生不同意男生的說法，認為女生的成績要好于男生，請給出兩條支持女生觀點的理由；
（3）體育老師說，咱班的合格率基本達標，但優秀率太低，我們必須加強體育鍛煉，兩周后的目標是：全班優秀率達到50%．如果女生新增優秀人數恰好是男生新增優秀人數的兩倍，那么男、女生分別新增多少優秀人數才能達到老師的目標？
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【題目】已知一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
，與
軸交于點
，若
，且
.
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）若點
為x軸上一點，
是等腰三角形，求點的坐標.
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【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔
的北偏東60°方向，距離燈塔60海里的小島
出發，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔的南偏東45°方向上的
處，這時輪船與小島的距離是__________海里．
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【題目】在“前線醫護人員”和全國人民的共同努力下，疫情得到了有效控制，寧波各大企業復工復產有序進行．為了實現員工“一站式”返崗，寧波某企業打算租賃5輛客車前往寧波東站接員工返崗．已知現有A、B兩種客車，A型客車的載客量為45人/輛，每輛租金為400元；B型客車的載客量為30人/輛，每輛租金為280元．設租用A型客車為x輛，所需費用為y元．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若該企業需要接的員工有205人，請求出租車費用最小值，并寫出對應的租車方案．
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