Question

【題目】為了迎接體育中考，初三7班的體育老師對全班48名學生進行了一次體能模擬測試，得分均為整數，滿分10分，成績達到6分以上（包括6分）為合格，成績達到9分以上（包括9分）為優秀，這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統計圖如下

（1）請補充完成下面的成績統計分析表：

	平均分	方差	中位數	合格率	優秀率
男生	6.9	2.4	______	91.7%	16.7%
女生	______	1.3	______	83.3%	8.3%

（2）男生說他們的合格率、優秀率均高于女生，所以他們的成績好于女生，但女生不同意男生的說法，認為女生的成績要好于男生，請給出兩條支持女生觀點的理由；

（3）體育老師說，咱班的合格率基本達標，但優秀率太低，我們必須加強體育鍛煉，兩周后的目標是：全班優秀率達到50%．如果女生新增優秀人數恰好是男生新增優秀人數的兩倍，那么男、女生分別新增多少優秀人數才能達到老師的目標？

Answer 1

【答案】（1）7，7，7；（2）從平均數上看，女生平均分高于男生；從方差上看，女生的方差低于男生，波動性小；（3）男生新增優秀人數為6人，女生新增優秀人數為12人

【解析】

(1)本題需先根據中位數的定義,再結合統計圖得出它們的平均分和中位數即可求出答案;
(2)本題需先根據以上表格,再結合女生的平均分和方差兩方面說出支持女生的觀點;
(3)根據之前男、女生優秀人數+新增男、女生優秀人數=總人數,列方程求解可得.

解：（1）由條形統計圖可知，男生一共2+6+8+4+4=24人，其中位數是第12、第13個數的平均數，

第12、13兩數均為7，故男生中位數是7；

女生成績平均分為：=7（分），

其中位數是：=7（分）；

補充完成的成績統計分析表如下：

	平均分	方差	中位數	合格率	優秀率
男生	6.9	2.4	7	91.7%	16.7%
女生	7	1.3	7	83.3%	8.3%

（2）從平均數上看，女生平均分高于男生；從方差上看，女生的方差低于男生，波動性小；

（3）設男生新增優秀人數為x人，

則：2+4+x++2x=48×50%，

解得：x=6，

故6×2=12（人）．

答：男生新增優秀人數為6人，女生新增優秀人數為12人．