Question

如圖所示，正方形ABCD中，E是CD上一點，F在CB的延長線上，且DE=BF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）問：將△ADE順時針旋轉多少度后與△ABF重合，旋轉中心是什么？

Answer 1

解：（1）證明：在正方形ABCD中，∠D=∠ABC=90°，∴∠ABF=90°。
∴∠D=∠ABF=90°。
又∵DE=BF，AD=AB，
∴△ADE≌△ABF（SAS）。
（2）將△ADE順時針旋轉90后與△ABF重合，旋轉中心是點A。

試題分析：（1）根據SAS定理，即可證明兩三角形全等。
（2）將△ADE順時針旋轉后與△ABF重合，A不變，因而旋轉中心是A，∠DAB是旋轉角，是90度。