Question

如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．

Answer 1

試題分析：過B作于F，于G，先根據坡度的定義可求得，再由AB=10即可求得BG的長，從而得到EG的長，在Rt△BCF中，，可求得CF的長，在Rt△ADE中，，可求得DE的長，從而求得結果.
過B作于F，于G，

∵AB的坡度，
∴，即，
∴，
∵AB=10，
∴，
∴.   
在Rt△BCF中，，
∴ 
在Rt△ADE中，，
∴，
∴，
∴CD=．
點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，構造直角三角形解題.