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12．已知有理數a＜0，abc＜0，a+b＜0，a+c＞0
（1）在數軸上作出a、b、c、-a、-b、-c的大致位置
（2）化簡：|a-b|+|b-c|-|c-a|

分析（1）根據題意，利用乘法及加法法則判斷，在數軸上表示即可；
（2）根據絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．

解答解：（1）∵a＜0，abc＜0，a+b＜0，a+c＞0，
∴a＜0，b＞0，c＞0，且|c|＞|a|＞|b|，
∴-c＜a＜-b＜b＜-a＜c，

（2）根據數軸上表示的位置得：a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，
則原式=-a+b+c-b-c+a=0．

點評此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數意義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，點D的對應點為G，連接DG，則圖中陰影部分面積是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{36}{5}$

D．

$\frac{18}{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，在正方形ABCD中，CD=$\sqrt{2}$，若在線段AD上方有一點P，滿足PD=1，且∠BPD=90°，則點A到BP的距離為（　　）

	A．	$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$		B．	$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$
	C．	$\frac{\sqrt{3}}{2}$		D．	條件不足，無法計算

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．武漢國際旅游節的開幕，開啟了武漢旅游產業快速發展的新篇章，同時造就了一個跨越國界的舞臺，讓武漢向世界展示風采．2009年“十一”期間，全市接待游客人數達204.83萬人次，比去年同期增長22.46%．下列說法：①2008年“十一”期間的旅游人次為$\frac{204.83}{1+22.46%}$萬；②2008年“十一”期間的旅游人次為$\frac{204.83}{1-22.46%}$萬；③若按2009的年增長率計算，2011年“十一”期間的旅游人次將達到204.83×（1+22.46%）²萬；④若2010年“十一”期間的旅游人次比2009年同期減少22.46%，那么2010年與2008年“十一”期間的旅游人次相同．其中正確的是（　�。�

A．

①④

B．

②④

C．

②③

D．

①③

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．先觀察表格，再解決問題．

項數	第一項	前兩項	前三項	前四項	前五項
式子①	1	1+2	1+2+3	1+2+3+4	1+2+3+4+5
式子②	1²	1²+2²	1²+2²+3²	1²+2²+3²+4²	1²+2²+3²+4²+5²
兩個式子的比	1	$\frac{3}{5}$	$\frac{3}{7}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{3}{11}$

（1）1+2+3+4+5+…+40=820（直接寫出結果）；
（2）計算1²+2²+3²+4²+…+40²的值；
（3）計算2²+4²+6²+8²+…+40²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．小明饒著一個五邊形的花圃走了一圈，他一共轉了多少度（　　）

A．

180°

B．

360°

C．

540°

D．

720°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y₁，y₂（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距440千米；
（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y₂與行駛時間x之間的函數關系式；
（3）當客車行駛多長時間，客、貨兩車相距150千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點，CO⊥AB于點O，弦CD與AB交于點F．過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點E，過點A作⊙O的切線交ED的延長線于點G．
（1）求證：△EFD為等腰三角形；
（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

已知二次函數的圖象與直線y=x+m交于x軸上一點A（-1，0），二次函數圖象的頂點為C（1，-4）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）若二次函數的圖象與x軸交于另一點B，與直線y=x+m交于另一點D，求
△ABD的面積．

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