【題目】如圖，圖①、圖②分別由兩個長方形拼成，其中a＞b．
（1）用含a、b的代數式表示它們的面積，則S①= ，S②= + ；
（2）S①與S②之間有怎樣的大小關系？請你解釋其中的道理；
（3）請你利用上述發現的結論計算式子：20182－20172．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB下方的半圓上不與點A，B重合的一個動點，點C為AP中點，延長CO交⊙O于點D，連接AD，過點D作⊙O的切線交PB的廷長線于點E，連CE交AB于點F，連接DF． 
（1）求證：△DAC≌△ECP；
（2）填空： ①四邊形ACED是何種特殊的四邊形？
②在點P運動過程中，線段DF、AP的數量關系是 
．
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【題目】先閱讀下面文字，然后按要求解題．
例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細分析這100個連續自然數的規律和特點，可以發現運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．
因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數經過交換、結合以后，可以很快求出結果．
解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=
=5050．
（1）補全例題解題過程；
（2）計算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
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【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：
，發現系數“
”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數．”通過計算說明原題中“”是幾？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝16，AD＝6.E是BC的中點，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
(1)設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
(2)當t＝________時，△BPQ的面積與四邊形PQCD的面積相等；
(3)當t為何值時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G．點F是CD上一點，且滿足 
= 
，連接AF并延長交⊙0于點E．連接AD，DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= 
；④S△DEF=4 
．
其中正確的是（ ）
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③④
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【題目】如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為cm．（結果精確到0.1cm，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 
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【題目】數軸是初中數學的一個重要工具．利用數軸可以將數與形完美的結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：數軸上A點、B點表示的數為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b．
如圖：
已知數軸上有A、B兩點，分別表示的數為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
（綜合運用）．
（1）點A運動2秒后所在位置的點表示的數為 ；點B運動3秒后所在位置的點表示的數為 ；
（2）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？
（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒后相距2個單位長度？
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【題目】如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分∠ACB交BD于點O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．則圖中與∠ECB相等的角有( )
A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個
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