Question

【題目】在某海域，一艘海監船在P處檢測到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海監船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時的速度去截獲不明船只，經過1.5小時，剛好在A處截獲不明船只，求不明船只的航行速度．（≈1.41，≈1.73，結果保留一位小數）．

Answer 1

【答案】不明船只的航行速度是14.6海里/小時．

【解析】

作PQ垂直于AB的延長線于點Q，在△APQ和△BQP中，利用三角函數的知識分別求出AQ、BQ長，繼而可求得AB長，再根據時間即可求出速度.

作PQ垂直于AB的延長線于點Q，

由題意得：∠BPQ＝45°，∠APQ＝60°，AP＝1.5×40＝60海里，

∴在△APQ中，AQ＝APsin60°＝30海里，PQ＝APcos60°＝30海里，

∵在△BQP中，∠BPQ＝45°，

∴PQ＝BQ＝30海里，

∴AB＝AQ﹣BQ＝30﹣30≈21.9海里，

∴＝14.6海里/小時，

∴不明船只的航行速度是14.6海里/小時．