Question

如圖在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A₁處，OB=8，OC=4，則△BDO的面積為

10

．

Answer 1

分析：根據折疊的性質得出BD=OD，設DO=DB=xcm，在RT△OCD中利用勾股定理即可得出BD的長度，因為OC為高，利用三角形的面積公式求出△BDO的面積．

解答：解：∵BC∥AO，
∴∠BOA=∠OBC，
根據翻折不變性得，∠A₁OB=∠BOA，
∴∠OBC=∠A₁OB，
∴DO=DB．
設DO=DB=xcm，
則CD=（8-x）cm，
又∵OC=4，
∴（8-x）²+4²=x²，
解得x=5．
∴BD=5，
∴S_△BDO=

1

2

×5×4=10；
故答案為：10．

點評：本題考查了翻折變換、勾股定理及三角形的面積，解答本題的關鍵是得出DO=DB，利用勾股定理得出BD的長度，難度一般．