Question

如圖在直角坐標系中，△AOB是等邊三角形，若B點的坐標是（2，0），則A點的坐標是（　　）

• A．（2，1）
• B．（1，2）
• C．（

  3

  ，1）
• D．（1，

  3

  ）

Answer 1

分析：首先過點A作AC⊥OB于點C，由△AOB是等邊三角形，若B點的坐標是（2，0），可求得OA=OB=2，OC=1，然后由勾股定理求得AC的長，則可求得答案．

解答：解：過點A作AC⊥OB于點C，
∵B點的坐標是（2，0），
∴OB=2，
∵△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=2，OC=

1

2

OB=1，
在Rt△OAC中，AC=

OA2-OC2

=

3

，
∴A點的坐標是：（1，

3

）．
故選D．

點評：此題考查了等邊三角形的性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．