Question

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，E是CD上一點，動點P從點A出發沿折線AE→EC→CB運動到點B時停止，動點Q從點A沿AB運動到點B時停止，它們的速度均為每秒1cm．如果點P、Q同時從點A處開始運動，設運動時間為x（s），△APQ的面積為ycm2，已知y與x的函數圖象如圖2所示，以下結論：①AB＝5cm；②cos∠AED＝ ；③當0≤x≤5時，y＝；④當x＝6時，△APQ是等腰三角形；⑤當7≤x≤11時，y＝．其中正確的有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據圖中相關信息即可判斷出正確答案.

解：圖2知：當 時y恒為10，

∴當 時，點Q運動恰好到點B停止，且當 時點P必在EC上，

故①正確；

∵當 時點P必在EC上，且當 時，y逐漸減小，

∴當 時，點Q在點B處，點P在點C處，此時

設 則

在 中，由勾股定理得：

解得：

故②正確；

當 時，由 知點P在AE上，過點P作 如圖：

故③正確；

當 時，

不是等腰三角形，故④不正確；

當時，點P在BC上，點Q和點B重合，

故⑤ 不正確；

故選B．