Question

【題目】如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2，請填寫AE∥PF的理由．

解：因為∠BAP+∠APD＝180°　 　，

∠APC+∠APD＝180°　 　，

所以∠BAP＝∠APC　 　．

又∠1＝∠2　 　，

所以∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2　 　．

即∠EAP＝∠APF．

所以AE∥PF　 　．

Answer 1

【答案】（已知）、（鄰補角的意義）、（同角的補角相等）、（已知）、（等式性質）、（內錯角相等，兩直線平行）．

【解析】

先證明∠BAP=∠APC，再由∠1=∠2，再利用等式的性質可得∠EAP=∠APF，再根據內錯角相等，兩直線平行即可證明AE∥PF

解：因為∠BAP+∠APD＝180°，（已知）

∠APC+∠APD＝180°，（鄰補角的性質）

所以∠BAP＝∠APC，（同角的補角相等）

又∠1＝∠2，（已知）

所以∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2，（等式的性質）

即∠EAP＝∠APF，

所以AE∥PF，（內錯角相等，兩直線平行）．