Question

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（2，3）、B（，n）兩點．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）若P是軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，

直接寫出OP的長．

Answer 1

 解：（1）∵反比例函數的圖象經過點A（2，3），

∴m=6．

∴反比例函數的解析式是．............................2分

點A（－3，n）在反比例函數的圖象上，

∴n =－2．

∴B（－3，－2）．…………………………………3分

∵一次函數y=kx+b的圖象經過A（2，3）、B（－3，－2）兩點，

∴  ………………………………………………….4分

解得 _{……………………………………………………………….5分}

∴ 一次函數的解析式是y=x+1………………………………………….6分

（2）OP的長為 3或1．………………4分(寫出一個給2分)