【題目】在△ABC中,AB=BC,∠B=90°,將△ABC沿BC方向平移,得到△A'CC',以C為位似中心,作△DEC與△ABC位似,位似比為1∶2,若F為CC'的中點,連接DF,A'F,則
的值為_____.
【答案】1或
【解析】
設AB=BC=2x，①如圖1，當點D在AC上時，根據平移的性質及中點的定義得出CF=x，繼而可得A′F= 
= x，由位似圖形的性質可得DE=CE=x、EF=2x，繼而知DF=
=x，即可得
的值；②如圖2，當點D在AC延長線上時,由①知A′F= =x，DF=DE=x，即可得的值．
解：設AB=BC=2x，
①如圖1，當點D在AC上時，
∵△ABC≌△A′CC′，
∴A′C=CC′=2x，
∵F為CC'的中點，
∴CF=x，
則A′F== x，
又∵△DEC∽△ABC，且
=
=
，
∴DE=CE=x，
則EF=2x，
∴DF==x，
∴ =
=1；
②如圖2，當點D在AC延長線上時，
由①知A′F= =x，DF=DE=x，
∴ =
=，
故答案為：1或．
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【題目】如圖，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
為的中點，點
、
、
分別為線段
，
，上的一點，
以為直角頂點的等腰直角三角形，
，連結
．
（1）當與點重合時，求
的長．
（2）當
時，求
的面積．
（3）①比較
與
的面積大小關系，并說明理由．
②當的面積為6時，求
的長．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形
的邊上有—動點
沿正方形運動一周，
則的縱坐標
與點走過的路程
之間的函數關系用圖象表示大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.
（1）這個云梯的底端B離墻多遠?
（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?
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【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．
（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點A、B的對應點A1、B1的坐標．
（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點A、B的對應點A2、B2的坐標．
（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心M，并寫出點M的坐標．
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【題目】一次函數y＝kx+b的圖象經過點A（0，9），并與直線y＝
x相交于點B，與x軸相交于點C，其中點B的橫坐標為3．
（1）求B點的坐標和k，b的值；
（2）點Q為直線y＝kx+b上一動點，當點Q運動到何位置時△OBQ的面積等于
？請求出點Q的坐標；
（3）在y軸上是否存在點P使△PAB是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，直線
與
軸，
軸分別交于
，
兩點，且
．
（1）求點的坐標和
的值；
（2）若點
是直線第一象限部分上的一個動點，試寫出
的面積與的函數關系式；
（3）點
在直線運動，當點運動到什么位置時，
的面積是
？求出此時點坐標．
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