Question

【題目】快車和慢車同時從甲、乙兩地出發開往乙地和甲地，勻速行駛，快車到達乙地后休息一個小時按原速返回，慢車在快車前一個小時到達甲地．如圖表示慢車行駛過程中離甲地的路程y（km）與出發時間x（h）的函數圖象，請結合圖中的信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩地的距離為　 　km，慢車的速度為　 　km/h，快車的速度為　 　km/h；

（2）在圖①中畫出快車離甲地的路程y（km）與出發時間x（h）的函數圖象（坐標軸標注相關數值）；

（3）求出發多長時間，兩車相距150km．

Answer 1

【答案】（1）450,50,100；（2）見解析；（3）出發2h或4h或8h后，兩車相距150km．

【解析】

（1）根據圖示和公式速度=進行解答；

（2）先計算快車從甲地到乙地的時間：450÷100=4.5，休息一小時，5.5小時返回，根據慢車在快車前一個小時到達甲地，從圖可知：9小時到達，則快車10小時到達甲地；

（3）分別求直線CD、OA、BE的解析式，根據函數值為150km，列式可得x的值

解：（1）由圖可知：甲、乙兩地的距離為450km，

∴慢車的速度為： =50（km/h），

快車的速度為： =100（km/h）；

故答案為：450，50，100；

（2）450÷100=4.5（小時），

如圖所示：

（3）∵C（0，450），D（9，0），

設CD：y=kx+b，

則，解得：，

∴CD：y=﹣50x+450，

∵A（4.5，450），B（5.5，450），E（10，0），

同理得：OA：y=100x，

BE：y=﹣100x+1000，

①第一次相距150km：﹣50x+450﹣100x=150，

x=2，

②第二次相距150km：100x﹣（﹣50x+450）=150，

x=4，

③第三次相距150km：﹣100x+1000﹣（﹣50x+450）=150，

x=8，

答：出發2h或4h或8h后，兩車相距150km．