Question

4、如果一組數據x₁、x₂、x₃…的方差是s²，那么一組新數據2x₁+1，2x₂+1、2x₃+1…2x_n+1的方差是

4s²

．

Answer 1

分析：由于一組數據x₁、x₂、x₃…的方差是s²，而一組新數據2x₁+1，2x₂+1、2x₃+1…2x_n+1中和原來的數據比較可以得到它們之間的聯系，由此可以確定一組新數據2x₁+1，2x₂+1、2x₃+1…2x_n+1的方差．

解答：解：∵一組數據x₁、x₂、x₃…的方差是s²，
∴一組新數據2x₁+1，2x₂+1、2x₃+1…2x_n+1的方差是2²×s²=4s²．
故答案為：4s²．

點評：此題主要考查了方差的性質，其中主要利用了：一組數據如果同時乘以同一個數a，那么方差是原來數據方差的a²倍．