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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AC于點(diǎn)E，若AB=2BC，DE=2cm，則AD=______．

∵∠C=90°，AB=2BC，
∴∠A=30°，
∵DE⊥AC，
∴AD=2DE=2×2=4cm．
故答案為：4cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜邊上的高和中線，AC=CE=10cm，則BD長為（　�。�

A．25cm

B．5cm

C．15cm

D．10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在OX，OY上移動，其中AB=10，
那么點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離的最大值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，點(diǎn)D是邊AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)D作DE⊥AB交射線AC于E，連接BE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接CD、CF、DF．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合）時(shí)，設(shè)AD=x，CE=y．
①直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
②求證：△CDF是等邊三角形；
（2）如果BE=2

，請直接寫出AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD交邊BC于點(diǎn)D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求證：∠CAD=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線CM⊥BC，動點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動，動點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD的面積為10cm²？
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）．