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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，則AB的長為（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
設BC=xcm，由AB+BC=9cm，得到AB=（9-x）cm，
則BC=

AB，即x=

（9-x），
解得：x=3．
則AB=2BC=2x=6cm．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰直角三角形，則點C的個數是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，點D在AB上，DE⊥AC于點E，若AB=2BC，DE=2cm，則AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則DB等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=42°，D是AB中點，則∠ADC=______，∠DCB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，點E在上AD，且DE=CD，求證：BE=AC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩腰長為10厘米，一腰上的高為5厘米，則這個等腰三角形的頂角為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，下面有五個論斷：
①AD是高；②CE是中線；③DC=BE；④DG⊥CE于G；⑤G是EC中點．
請你用四個作為條件，余下作為結論編一道數學問題，并寫出解答過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠ABC=90°，點E在直線AB上，ED與直線AC垂直，垂足為D，且點M為EC中點，連接BM，DM．

（1）如圖1，若點E在線段AB上，探究線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數量關系，并直接寫出你得到的結論；
（2）如圖2，若點E在BA延長線上，你在（1）中得到的結論是否發生變化？寫出你的猜想并加以證明；
（3）若點E在AB延長線上，請你根據條件畫出相應的圖形，并直接寫出線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數量關系．

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